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解题思路是什么样的?

发布时间:2024-01-19 06:05:56 | 创造网

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解题思路是什么样的?

高中数学解题技巧与方法

对于两个实力相当的同学,在考试中某些解题策略技巧使用的好坏,往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。
一、选择题解题策略
数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。
解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。 选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”。
1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题,常从题设条件出发,通过运算或推理,直接求得结论;再与选择支对照。
例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)= -1,则函数y=g(x-1)的图像在下列各点中必经过( )
A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1)
解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,-1),它的反函数y=g(x)的图像经过点(-1,3),由此可得函数y=g(x-1)的图像经过点(0,3),故选B。
2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。
例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是( )
A.(1,]B.(0,] C.[,] D.(,]
解: 因x为三角形中的最小内角,故x∈(0, ),由此可得y=sinx+cosx>1,排除错误支B,C,D,应选A。
3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观,迅速做出选择的方法。
例.已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则( )
A.α<β B.sinα>sinβ C.tanα>tanβ D.cotα<cotβ
解:在第二象限内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系,再作出判断,得B。

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解题思路是什么样的?

遇到难题,独立思考

在学习过程中,每个学生都会遇到难题,但不同的学生对待难题的态度和处理难题的办法是不大一样的。可以观察到不少学生遇到难题时不是积极开动脑筋,力争自己解决,而是不经自己的思考就去问老师、问同学,有些甚至干脆把别人的作业拿过来抄在自己的作业本上。而优秀学生则认识到突破难题,不仅会深入掌握所学的大量知识,而且有助于培养分析问题、解决问题的能力。清华大学的学生史小六上初中时专门准备一个本子,经常收集、研究《中国少年报》等报刊,收集了一些有趣味的题目。他就这样通过做数学难题来促使自己动脑筋,激发对数学的浓厚兴趣。我国著名数学家苏步青教授当研究生的时候,有一次他在研究几何问题上,遇到一些从前没有学过的解析几何知识,便去请教老师。老师没有回答他的问题,而让他去查沙尔门?菲德拉的解析几何,这本书有3大厚本,又是德文版。那时他德文基础并不好,读起来很吃力,但也只好去啃。他说:“当时也埋怨过老师不来教我,但是,当我读完那3大本以后,不但解决了我所研究的问题,同时还获得了几乎一生用不完的基础知识,对以后的研究工作起了很大的作用。”上述两例表明:靠自己的力量突破难题会使我们受益无穷。

学习中遇到的难题,一般是由于自己对知识理解得不够深刻、全面和准确,或者不会运用的缘故,并不是题目超出了所学知识的深度和广度。这时,就应反复阅读教材和笔记,认真思考领会,使自己对知识的理解达到融会贯通的程度。

经过自己的独立思考,问题仍得不到解决,这时最好暂时放下来。著名数学家拉普拉斯曾谈到,把某个非常复杂的问题搁置几天不去想它,当再拿起它重新研究的时候,也许往往又变得极其容易。这话有一定的道理,值得我们借鉴。

要是到最后还没有解决,再去请教老师和同学,跟他们讨论,寻求解决问题的方法。但要注意在寻求帮助时,不要让人家讲透,只求在思路上点拨一下就可以了。

4. 归类训练有利于提高解题能力

如果你能利用一段时间集中钻研同一类型题的做法,并在做题时认真总结做题规律,摸清需要掌握的基础知识,你就会在短时间内取得较大的学习效果。比如在英语学习中,你可以在一段时间内主攻“时态填空”这种类型题。在做题时,一方面摸清做这种类型题的方法,摸清应注意的地方;另一方面将自己还没有掌握的知识及时补上,当你这样做完100~200道题后,你就会摸出一些做题门道,在考试时就不会对此类型题感到怵头。以这种方式做题,能迅速提高解题能力。

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解题思路是什么?

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以数学为例,解题思路如下:

1、审题

审题的目的是为了弄清问题。它是解题思维的初始环节,也是决定其他两个解题环节是否顺利完成的基础。从问题的叙述入手,尽可能认识问题的表象:

分析问题的已知条件和所求;

将已知条件和所求分成若干部分;

画出图形或列出一些数据;

在图形或数据中引入恰当的符号,并尽可能多地将已知和所求的标出来。

解题就是要将手头的问题弄得尽可能清晰、鲜明。

2、找思路

找思路是解题过程中思维最活跃,最有创造力的时期。找解题思路一般也有规律如下:

3、分析出题目的

首先思考出题人为什么要出这道题?一般来说,老师出题让学生做是为了检查学生对已学知识掌握的情况,每道题都是为了对应某个知识点而设立的。如果做题时了解了出题老师的用意,解题自然就有思路了。4、回顾相关知识

当确定出题目的后我们就可以在大脑中检索以往所学习过的内容,回想与之相关的定理及公式,将它们依次列出,紧接着进行第三个步骤。

5、找准思路

我们列出的种种公式不一定能够全部应用在这道题目上,因此要结合已知条件,寻找解题突破口。

所谓突破口,就是审题中较为敏感的因素,所以我们要从“问题”的叙述中努力寻找那些最熟悉、最感兴趣、最怀疑、最难下手的部分,它们往往就是突破口。

6、出结果

出结果是对审题、找思路加以落实和验证的过程。当我们抓住了问题的主要联系,包括可能成立的解题细节,便可进入解题这一程序。

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